連EO,ABCD為平行四邊形,則AO=CO,BO=DO
∠BED=∠AEC=90°,則根據(jù)RT三角形的中線定理得：
EO=AO=CO,EO=BO=DO
則AO=CO=BO=DO,
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(RT三角形的中線定理的反應用）
∴ ABCD為矩形
如圖,平行四邊形ABCD中,以AC為斜邊作Rt三角形ACE,又角BED=90°,試說明:四邊形ABCD是矩形
如圖,平行四邊形ABCD中,以AC為斜邊作Rt三角形ACE,又角BED=90°,試說明:四邊形ABCD是矩形
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優(yōu)質(zhì)解答
連EO,ABCD為平行四邊形,則AO=CO,BO=DO
∠BED=∠AEC=90°,則根據(jù)RT三角形的中線定理得：
EO=AO=CO,EO=BO=DO
則AO=CO=BO=DO,
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(RT三角形的中線定理的反應用）
∴ ABCD為矩形
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