∴∠AEC=∠ADB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ACE∽△ABD，
∴
| AE |
| AD |
| AC |
| AB |
即
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ABC．
如圖所示，在△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，連接DE，試說明△ADE∽△ABC．
如圖所示，在△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，連接DE，試說明△ADE∽△ABC．
數(shù)學(xué)人氣：585 ℃時間：2020-05-20 01:06:21
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ACE∽△ABD，
∴
＝
，
即
＝
，
∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ABC．
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ACE∽△ABD，
∴
即
∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ABC．
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