為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1560萬元．改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元．
（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？
（2）若該縣的A類學(xué)校不超過9所，則B類學(xué)校至少有多少所？
（3）我市計(jì)劃今年對該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于75萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？
（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元，由題意得：
，
解得：
．
答：改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元；
（2）設(shè)該縣有A、B兩類學(xué)校分別為m所和n所，由題意得：
60m+85n=1560，
m=-
n+26，
∵A類學(xué)校不超過9所，
∴-
n+26≤9，
∴n≥12．
答：B類學(xué)校至少有12所；
（3）設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改造B類學(xué)校為（6-x）所，
依題意得：
| | 50x+70(6?x)≤400 | | 10x+15(6?x)≥75 |
| |
，
解得：1≤x≤3，
∵x取整數(shù)
∴x=1，2，3．
答：共有3種方案．