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  • 在坡度一致的山坡點(diǎn)A測得山頂電視塔頂端C對于山坡的斜度為15度,前進(jìn)了100米后,又從B點(diǎn)測得塔頂對于山坡

    在坡度一致的山坡點(diǎn)A測得山頂電視塔頂端C對于山坡的斜度為15度,前進(jìn)了100米后,又從B點(diǎn)測得塔頂對于山坡
    的斜度為45度,電視塔高25米,求B點(diǎn)與塔頂?shù)木嚯x.
    數(shù)學(xué)人氣:163 ℃時間:2020-06-11 05:10:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠CBD=45º,∠BAC=15º,
    ∴∠ACB=∠CBD-∠BAC=45º-15º=30º.
    由正弦定理可知
    BC/sin∠BAC=AB/sin∠ACB
    ∵AB=100米,sin∠BAC=sin15º=sin(45º-30º)=sin45ºcos30º-cos45ºsin30º=√2/2•√3/2-√2/2·1/2=√6/4-√2/4,sin∠ACB=sin30º=1/2.
    ∴BC=AB·sin∠BAC/sin∠ACB=100·(√6/4-√2/4)/1/2=50(√6-√2)(米)
    ∴B點(diǎn)與塔頂?shù)木嚯x是50(√6-√2)米.
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