若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值為
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值為
數(shù)學(xué)人氣：966 ℃時(shí)間：2020-05-27 09:25:26
優(yōu)質(zhì)解答
∵sinαsinβ+cosαcosβ=0∴cos(α-β)=0∴α-β=k∏+∏/2 （k∈Z)∴α=β+k∏+∏/2 （k∈Z)∴2α=2β+2k∏+∏ （k∈Z)∴sin2α=sin(2β+2k∏+∏)=sin(2β+∏)=-sin2β （k∈Z)∴sinαcosα+sinβcosβ=1/2(sin2α+...
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