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  • 一個口袋中裝有大小相同的n個紅球(n≥5且n∈N)和5個白球,從中每次摸出兩個球

    一個口袋中裝有大小相同的n個紅球(n≥5且n∈N)和5個白球,從中每次摸出兩個球
    1試用n表示一次摸出兩個顏色不同的球的概率.2摸三次,每次摸后放回,n為多少時,三次中恰有一次顏色不同.
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時間:2020-04-15 09:07:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.根據(jù)題意,兩次都摸到紅球或者白球的幾率各是[n/(n+5)]*[(n-1)/(n-1+5)]和[5/(n+5)]*(4/n+4),則摸到一紅一白的幾率為1-[n/(n+5)]*[(n-1)/(n-1+5)]-[5/(n+5)]*(4/n+4).
    2.根據(jù)題意,當1-[n/(n+5)]*[(n-1)/(n-1+5)]-[5/(n+5)]*(4/n+4)=1/3,符合要求,簡化該式子得n^2-21n+20=0,該方程有兩個根,n=1,n=20,根據(jù)題意,n=1舍去,所以n=20,存在該情況,且滿足條件.
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