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  • 已知:S=1+(2的-1次冪)+(2的-2次冪)+(2的-3次冪)+…+(2的-2006次冪),計(jì)算

    已知:S=1+(2的-1次冪)+(2的-2次冪)+(2的-3次冪)+…+(2的-2006次冪),計(jì)算
    計(jì)算算式求出S 的值
    數(shù)學(xué)人氣:776 ℃時間:2019-08-18 14:03:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    S=1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006) (1)
    (1/2)S =2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006)+2^(-2007) (2)
    (1)-(2)
    (1/2)S = 1-2^(-2007)
    S = 2[1-2^(-2007)]為什么?S=1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006)(1)
    (1/2)S = 2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006)+2^(-2007) (2)
    (1)-(2)
    S- (1/2)S = 1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006) -[2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006)+2^(-2007)]
    (1/2)S = 1- 2^(-2007)
    S = 2[1-2^(-2007)]
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