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  • 已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組3x+8y+15≥05x+3y?6≤02x?5y+10≥0,那么Z=x-y的最大值等于( ?。?A.7 B.6 C.5 D.4

    已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
    3x+8y+15≥0
    5x+3y?6≤0
    2x?5y+10≥0
    ,那么Z=x-y的最大值等于( ?。?br/>A. 7
    B. 6
    C. 5
    D. 4
    數(shù)學(xué)人氣:268 ℃時(shí)間:2020-02-05 18:44:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    作出不等式組
    3x+8y+15≥0
    5x+3y?6≤0
    2x?5y+10≥0
    對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
    設(shè)z=x-y,得y=x-z表示,斜率為1縱截距為-z的一組平行直線,
    平移直線y=x-z,當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),直線y=x-z的截距最小,此時(shí)z最大,
    3x+8y+15=0
    5x+3y?6=0
    ,解得
    x=3
    y=?3
    ,C(3,-3)
    此時(shí)zmax=3+3=6.
    故選:B.
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