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已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組3x+8y+15≥05x+3y?6≤02x?5y+10≥0,那么Z=x-y的最大值等于( ?。?A.7 B.6 C.5 D.4
已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
3x+8y+15≥0
5x+3y?6≤0
2x?5y+10≥0
,那么Z=x-y的最大值等于( ?。?br/>A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
數(shù)學(xué)
人氣:268 ℃
時(shí)間:2020-02-05 18:44:24
優(yōu)質(zhì)解答
作出不等式組
3x+8y+15≥0
5x+3y?6≤0
2x?5y+10≥0
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
設(shè)z=x-y,得y=x-z表示,斜率為1縱截距為-z的一組平行直線,
平移直線y=x-z,當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),直線y=x-z的截距最小,此時(shí)z最大,
3x+8y+15=0
5x+3y?6=0
,解得
x=3
y=?3
,C(3,-3)
此時(shí)z
max
=3+3=6.
故選:B.
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