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已知y=f(x)是以π為周期的奇函數(shù),f(π3)=1,求f(2π3)+f(π2)+f(0)的值.
已知y=f(x)是以π為周期的奇函數(shù),f(
π
3
)=1,求f(
2π
3
)+f(
π
2
)+f(0)的值.
數(shù)學(xué)
人氣:972 ℃
時間:2019-11-22 15:08:36
優(yōu)質(zhì)解答
∵y=f(x)是以π為周期的奇函數(shù),
∴f(0)=0,
且f(x+π)=f(x),
則當(dāng)x=-
π
2
時,f(-
π
2
+π)=f(-
π
2
),
即f(
π
2
)=-f(
π
2
),
∴f(
π
2
)=0,
f(
2π
3
)=f(
2π
3
-π)=f(-
π
3
)=-f(
π
3
)=-1,
∴f(
2π
3
)+f(
π
2
)+f(0)=-1+0+0=-1.
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