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  • 已知y=f(x)是以π為周期的奇函數(shù),f(π3)=1,求f(2π3)+f(π2)+f(0)的值.

    已知y=f(x)是以π為周期的奇函數(shù),f(
    π
    3
    )=1,求f(
    3
    )+f(
    π
    2
    )+f(0)的值.
    數(shù)學(xué)人氣:972 ℃時間:2019-11-22 15:08:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y=f(x)是以π為周期的奇函數(shù),
    ∴f(0)=0,
    且f(x+π)=f(x),
    則當(dāng)x=-
    π
    2
    時,f(-
    π
    2
    +π)=f(-
    π
    2
    ),
    即f(
    π
    2
    )=-f(
    π
    2
    ),
    ∴f(
    π
    2
    )=0,
    f(
    3
    )=f(
    3
    -π)=f(-
    π
    3
    )=-f(
    π
    3
    )=-1,
    ∴f(
    3
    )+f(
    π
    2
    )+f(0)=-1+0+0=-1.
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