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  • 有9個(gè)乒乓球,其中有一個(gè)是次品(比別的或重或輕),有一個(gè)天平,但無(wú)砝碼,找出那一個(gè)次品最少稱幾次?

    有9個(gè)乒乓球,其中有一個(gè)是次品(比別的或重或輕),有一個(gè)天平,但無(wú)砝碼,找出那一個(gè)次品最少稱幾次?
    最少稱三次的詳細(xì)步驟,我實(shí)在想不出三個(gè)和三個(gè)稱要是不平衡,再稱兩次怎么找出那個(gè)次品,詳細(xì)點(diǎn)說(shuō)完整,
    數(shù)學(xué)人氣:748 ℃時(shí)間:2020-03-28 02:28:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)定9個(gè)球分別為1-9號(hào)球.
    一.1.稱123 V S456,若平衡,則1-6為正品,次品在789中.
    2.稱7 VS 8,若平衡,則9為次品,若不平衡,則
    3.稱7 VS 1,若平衡,則8為次品,若不平衡,則7為次品.
    二.1.稱123 VS 456,若不平衡.假設(shè)123重于456,則次品在123中,且次品重于正品;或者次品在456中,且次品輕于正品.7,8,9為正品.
    2.稱127 VS 345,若平衡,則1,2,3,4,5,7均為正品,由于次品在1-6中,因此6為次品,且輕于正品.若127重于345,則次品在1,2中,且重于正品.
    3.稱1 VS 2,重為次品.
    回到二2.若127輕于345,則3為次品,且重于正品.
    回到二1.如果123 VS 456不平衡,且456重于123,方法與上相同.
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