這個(gè)冪級數(shù)的收斂半徑可以通過sum_x^n/n^(1/2)來判斷.根據(jù)柯西準(zhǔn)則冪級數(shù)系數(shù)的n次平方根d當(dāng)n趨向于無窮大時(shí)的極限就是收斂半徑的倒數(shù),著這個(gè)例子中系數(shù)An=1/n^(1/2),所以收斂半徑為1,即[4,6)是冪級數(shù)的收斂區(qū)間,端點(diǎn)是另外判斷的,x=6的時(shí)候是調(diào)和級數(shù)不收斂.還是不懂啊。為什么是1？如果柯西準(zhǔn)則你不明白，建議你去看數(shù)學(xué)分析的書，里面有證明。另外lim(n->inf)(An)^(1/n)=lim(n->inf)(1/n)^(1/2n)=1