設(shè)集合A＝（X=12m+28n)m.n均屬于自然數(shù)．求證8屬于集合A?我很笨希望答案可不可以詳細(xì)一點(diǎn)啊?
若12m+28n=8 則 m=2-7n/3 當(dāng) n=3L 或 n=3L+1(L為整數(shù)）時(shí)m均不為整數(shù),當(dāng)n=3L+2時(shí)m=-7L-4也為整數(shù),不防設(shè)L=-1則m=3 ,n=-1因?yàn)?＝12*3+28*-1且3屬于整數(shù)-1屬于整數(shù),所以8屬于集合A.
我不明白n怎么等于3L和3L+1還有3L+2
原題是這樣的：設(shè)A={x|x=12m+28n,m、n屬于整數(shù)},B={x|x=4k,k屬于整數(shù)} 求證:1．8屬于集合A A=B
證：若12m+28n=8 則m= -7n+2/3 當(dāng)n=3l或n=3l+1(l屬于整數(shù))時(shí)
m均不為整數(shù) 當(dāng)n=3l+2(l屬于整數(shù))時(shí) m=-7l-4也為整數(shù)
不妨設(shè) l=-1則 m=3,n=-1 ∵8=12×3+28×(-1) 且 3ÎZ -1ÎZ
∴8ÎA
任取x1ÎA 即x1=12m+28n (m,nÎZ)
由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7nÎZ 而B={x|x=4k,kÎZ}
∴12m+28nÎB 即x1ÎB 于是AÍB
任取x2ÎB 即x2=4k,kÎZ
由4k=12×(-2)+28k 且 -2kÎZ 而A={x|x=12m+28n,m,mÎZ}
∴4kÎA 即x2ÎA 于是 BÍA
綜上：A=B
辛苦了大家一定幫我解出??！我相信大家的智商！是我自己打的