兩等質(zhì)量的小球非對(duì)心碰撞后運(yùn)動(dòng)方向確實(shí)是垂直的,證明如下：
記兩球質(zhì)量均為為M,假設(shè)由A球去碰B球,
將兩個(gè)小球的速度沿碰前瞬間沿連心線方向和垂直于連心線方向分解,并將A球速度沿連心線方向和垂直于連心線方向的分量分別記為Vx,Vy（碰撞前）和Vx'和Vy’(碰撞后）
對(duì)應(yīng)的,將B球記為Ux,Uy（碰撞前）和Ux'和Uy'（碰撞后）
由于B開始時(shí)靜止,有:Ux=Uy=0
對(duì)兩個(gè)球用動(dòng)量守恒,有：
沿連心線方向：Vx+0=Vx'+Ux'
垂直于連心線方向：Vy+0=Vy'+Uy' （因?yàn)閁x=Uy=0）
對(duì)兩個(gè)小球用能量守恒,有
碰前A -----------碰前B----------碰后A------------- 碰后B
M(Vx^2+Vy^2)/2 + 0 = M(Vx'^2+Vy'^2)/2 + M(Ux'^2+Uy'^2)/2
由以上方程,可以解出兩組
第一組：Vx'=Vx Vy'=Vy Ux'=0 Uy'=0 (不難發(fā)現(xiàn),這個(gè)解就是碰前的情況,不符合題意,舍去）
第二組”Vx'=0 Vy'=Vy Ux'=Vx Uy'=0 (這就是題目要求的解）
對(duì)第二組解討論不難發(fā)現(xiàn),碰后A只具有垂直于連心線方向的速度,而B只具有沿連心線方向的速度,由此,A和B的速度必然垂直
討論：
與二樓所說的不同的是,打臺(tái)球時(shí)經(jīng)常利用以上結(jié)論,將彩球打進(jìn)并不在兩球連線的洞中,具體做法就是使兩球發(fā)生非對(duì)心碰撞,而一樓所給答案則完全匪夷所思：1,非對(duì)心碰撞是二維平面中的碰撞,反向運(yùn)動(dòng)是一維的運(yùn)動(dòng),在非對(duì)心彈性碰撞中不可能發(fā)生.2,對(duì)于任意一個(gè)碰撞,僅由動(dòng)量守恒是無法給出唯一解答的,例如彈性碰撞于非彈性碰撞,兩者均滿足動(dòng)量守恒,但是結(jié)果卻截然不同
注：本題還有其他解法,這個(gè)解答只是一個(gè)比較“老實(shí)”的求解步驟