22次.
時間分別是：上午：
1:5:27.3,2:10:54.5,3:16:21.8,4:21:49.1,5:27:16.4,6:32:43.6,7:38:10.9,8:43:38.2,9:49:5.5,10:54:32.7,12:0:0.
下午同理.
公式如下：
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對于時針分針秒針重合問題的求解
近來總在論壇上看到有人提問一天中“時針分針秒針重合的次數(shù)”的問題,看到的解答都太不嚴謹.不得不給一個標準
以12小時為例,問題為：從開00:00:00到閉12:00:00時間段內(nèi),時針分針秒針重合的次數(shù)有多少次?各是何時?
因為00:00:00和12:00:00都是此問題的解,考慮到周期的原因,故把兩個端點只取一個做成求解區(qū)間.
先考慮時針和分針重合的情形：
假設某一時刻時針和00:00:00時針的順時針方向夾角為x度,則此時分針和00:00:00時針的順時針方向夾角為12x-n*360度（n為使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然數(shù)）.
那么根據(jù)條件就有方程：x=12x-n*360 （n同上）
則此方程解為：x=
360/11,720/11,1080/11,1440/11,1800/11,2160/11,2520/11,2880/11,3240/11,3600/11,3960/11
即約x=
32.7,65.5,98.2,130.9,163.6,196.4,229.1,261.8,294.5,327.3,360
對應的時間t(秒)：t=x/360*12*60*60,約為：
3927.3,7854.5,11781.8,15709.1,19636.4,23563.6,27490.9,31418.2,35345.5,39272.7,43200.0
即
1:5:27.3,2:10:54.5,3:16:21.8,4:21:49.1,5:27:16.4,6:32:43.6,7:38:10.9,8:43:38.2,9:49:5.5,10:54:32.7,12:0:0
1點到12點時針和分針重合幾次,分別是幾