| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由題意，得
|
∴b2=c2-a2=100-64=36．
所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 36 |
（2）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)所求雙曲線的方程為
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由題意，得
|
| 3 |
| 2 |
所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為
| x2 |
| 9 |
| 4y2 |
| 81 |
同理可求當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上雙曲線的方程為
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 4 |
求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在 x軸上，虛軸長(zhǎng)為12，離心率為 5/4；（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±3/2x．
求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在 x軸上，虛軸長(zhǎng)為12，離心率為
；
（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±
x．
（1）焦點(diǎn)在 x軸上，虛軸長(zhǎng)為12，離心率為
| 5 |
| 4 |
（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±
| 3 |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時(shí)間：2020-01-26 09:55:36
優(yōu)質(zhì)解答
（1）焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)所求雙曲線的方程為
-
=1．
由題意，得
解得a=8，c=10．
∴b2=c2-a2=100-64=36．
所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為
-
=1．
（2）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)所求雙曲線的方程為
-
=1
由題意，得
解得a=3，b=
．
所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為
-
=1．
同理可求當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上雙曲線的方程為
-
=1．
由題意，得
∴b2=c2-a2=100-64=36．
所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為
（2）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)所求雙曲線的方程為
由題意，得
所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為
同理可求當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上雙曲線的方程為
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