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  • 題目大意是有一個(gè)人被困在出事的礦井里,他在一個(gè)岔路口,如果選A道則3小時(shí)可出去,如果選B道則5小時(shí)后回到原地,如果選C道則7小時(shí)后回到原地,問(wèn)他平均幾小時(shí)后能出去.解法是X=1/3×3+1/3(5+X)+1/3(7+X),為什么能這樣算呢?

    題目大意是有一個(gè)人被困在出事的礦井里,他在一個(gè)岔路口,如果選A道則3小時(shí)可出去,如果選B道則5小時(shí)后回到原地,如果選C道則7小時(shí)后回到原地,問(wèn)他平均幾小時(shí)后能出去.解法是X=1/3×3+1/3(5+X)+1/3(7+X),為什么能這樣算呢?
    數(shù)學(xué)人氣:151 ℃時(shí)間:2020-06-15 18:25:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    在岔路口他有三個(gè)選擇(A、B、C),
    所以三個(gè)選擇的概率都為1/3,
    如果選擇A,那么3個(gè)小時(shí)可以出去,概率為(1/3)×3;
    如果選擇B,則5個(gè)小時(shí)后回到原地,重新選擇,概率為(1/3)(5+X);
    如果選擇C,則7個(gè)小時(shí)后回到原地,重新選擇,概率為(1/3)(7+X);
    所以平均能夠出去的小時(shí)數(shù)就是:X=1/3×3+1/3(5+X)+1/3(7+X).
    如果是計(jì)算能夠出去的概率,應(yīng)該是X=1/3+(1/3)X+(1/3)X.則X=1,也就是說(shuō)不發(fā)生其他情況,他肯定能夠出去.
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