令P = xln(x² + y² - 1)、Q = yln(x² + y² - 1)
∂P/∂y = 2xy/(x² + y² - 1)
∂Q/∂x = 2xy/(x² + y² - 1)
∵∂P/∂y = ∂Q/∂x
∴這個(gè)曲線積分的值與x² + y² > 1內(nèi)的路徑無關(guān).
證明：曲面積分∫L xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy在區(qū)域x^2+y^2>1內(nèi)與路徑無關(guān).
證明：曲面積分∫L xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy在區(qū)域x^2+y^2>1內(nèi)與路徑無關(guān).
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