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若A(x,5+x,2x-1),B(1,x+2,x),當|AB|取最小值時,x的值為( ?。?A.6 B.3 C.2 D.1
若A(x,5+x,2x-1),B(1,x+2,x),當|AB|取最小值時,x的值為( ?。?br/>A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
數(shù)學(xué)
人氣:214 ℃
時間:2020-05-12 21:50:28
優(yōu)質(zhì)解答
A(x,5+x,2x-1),B(1,x+2,x),
|AB|=
(x?1)
2
+
(5+x?x?2)
2
+
(2x?1?x)
2
=
2x
2
?4x+11
=
2(x?1)
2
+9
≥3.
所以函數(shù)的最小值為:3.當且僅當x=1時函數(shù)取得最小值.
故選:D.
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