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  • 若A(x,5+x,2x-1),B(1,x+2,x),當|AB|取最小值時,x的值為( ?。?A.6 B.3 C.2 D.1

    若A(x,5+x,2x-1),B(1,x+2,x),當|AB|取最小值時,x的值為( ?。?br/>A. 6
    B. 3
    C. 2
    D. 1
    數(shù)學(xué)人氣:214 ℃時間:2020-05-12 21:50:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    A(x,5+x,2x-1),B(1,x+2,x),
    |AB|=
    (x?1)2+(5+x?x?2)2+(2x?1?x)2

    =
    2x2?4x+11

    =
    2(x?1)2+9
    ≥3.
    所以函數(shù)的最小值為:3.當且僅當x=1時函數(shù)取得最小值.
    故選:D.
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