已知函數(shù)f(x)=sin(wx+φ)-cos(wx+φ)為偶函數(shù)

已知函數(shù)f(x)=sin(wx+φ)-cos(wx+φ)為偶函數(shù)
且函數(shù)y=f(x)圖像的兩相鄰對(duì)線軸的距離為π/2.
（1）求f(π/8)的值
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖像向右平移π/6個(gè)單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖像,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間
為什么Sinwx不恒等于0,w>0有什么用,周期為什么為π

數(shù)學(xué)人氣：650 ℃時(shí)間：2019-12-09 10:15:32

優(yōu)質(zhì)解答

f(x)=sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=√2[√2/2sin(wx+φ)-√2/2cos(wx+φ)]=√2sin(wx+φ-π/4)∵函數(shù)y=f(x)圖像的兩相鄰對(duì)線軸的距離為π/2.∴f(x)的半周期T/2=π/2,T=π 【兩相鄰對(duì)線軸的距離為半周期】由2π/|w|=π得|w|...sin2x不是與x軸有交點(diǎn)嗎可以等于0吧sin2x可以為0，但不是總是02sin2xcos(φ-π/4)=0的成立是對(duì)任意的x都成立的即sin2x不等于0 的時(shí)候，2sin2xcos(φ-π/4)=0也是成立的那么就需要常量為0 距離ax=0對(duì)任意的x均成立，那么只要a=0才可以的

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