按照一定的規(guī)律寫下一串數(shù)字,1,3,6,10,15,按此規(guī)律第n個數(shù)字應該是

數(shù)學人氣：827 ℃時間：2020-04-20 11:12:05

優(yōu)質解答

1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
n=1+2+……+n
=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]……
=(n+1)n/2
可以這樣想.有1組數(shù)字從1到n均勻分布,求該數(shù)列的和.第一個數(shù)字與最后一個數(shù)字的和是n+1,第二個與倒數(shù)第二個的和也是n+1,由于共有n個數(shù)字,所以這樣配對共有n/2組（每組兩個數(shù)字,共n個數(shù)字,這樣就有n/2組）.那么就是n/2個n+1,等于(n+1)n/2.