△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如圖1，根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如圖1，根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時(shí)間：2020-03-29 13:23:12
優(yōu)質(zhì)解答
若△ABC是銳角三角形，則有a2+b2＞c2（1分）若△ABC是鈍角三角形，∠C為鈍角，則有a2+b2＜c2．（2分）當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，設(shè)CD為x，則有BD=a-x（3分）根據(jù)勾股定理，得b2-x2=AD2=...
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