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  • 看電影時(shí)在影片剛放映看了手表影片結(jié)束又看了手表時(shí)針和分針剛好交換了位置這場(chǎng)電影不足1小時(shí)求時(shí)間

    看電影時(shí)在影片剛放映看了手表影片結(jié)束又看了手表時(shí)針和分針剛好交換了位置這場(chǎng)電影不足1小時(shí)求時(shí)間
    小勇看電影時(shí)在影片剛放映時(shí)看了一下手表,影片結(jié)束時(shí)又看了一下手表,時(shí)針和分針剛好交換了位置,這場(chǎng)電影不足1小時(shí),求電影放了多少分鐘?
    不急,慢慢答!
    數(shù)學(xué)人氣:529 ℃時(shí)間:2020-06-14 16:15:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    上面的答案都是錯(cuò)誤的,因?yàn)樗麄兺?當(dāng)分針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候,時(shí)針也會(huì)隨之移動(dòng),所以12:05的時(shí)針不是正好在“12”的位置,首先應(yīng)算出時(shí)針和分針的夾角,這我們可以根據(jù)已知條件知道開始時(shí)分針是在時(shí)針的前面的,所以我們能夠算出這二者之間的夾角的,設(shè)定此夾角為x,因?yàn)闀r(shí)針與分針互換位置,所以結(jié)束時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為x,分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為360°-x;根據(jù)分針轉(zhuǎn)360°時(shí)針轉(zhuǎn)30°,也就是剛好過(guò)了一個(gè)小時(shí),((360°—x)/360°)*30°=x,由此算得x=360°/13,于是我們可以知道分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為360°-x=12*360°/13;因?yàn)榉轴樲D(zhuǎn)的360°意味著時(shí)間過(guò)了60分鐘,所以我們可以根據(jù)這種對(duì)應(yīng)的關(guān)系(一分鐘對(duì)應(yīng)角度6°)來(lái)求分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度對(duì)應(yīng)的多少分鐘.所以有:(12*360°/13)/6°=(720/13)分鐘,此即為所求的電影放映的時(shí)間
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