數(shù)學(xué)關(guān)于四點(diǎn)共圓的問題.
1M為圓O的弦AB中點(diǎn),弦CD和弦EF都過點(diǎn)M,CF交AB于點(diǎn)G.ED交AB于點(diǎn)H.求證：MG=MH.
2已知,如圖,AB,CD為圓O的任一兩條確定的直徑,P是弧AD上的動(dòng)點(diǎn)（不與A,D重合）,PM垂直AB于點(diǎn)M,PN垂直于CD于點(diǎn)N,試問,隨P向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),MN的長度是否會(huì)變?怎樣變?
3已知,如圖,在三角形ABC中,AB=CD,D是底邊BC上一點(diǎn),并且E是線段AD上一點(diǎn),角BED=角BAC=2∠CED,求證BD=2CD
4三角形ABC（銳角的）內(nèi)接于圓O,角ACB=60度,H為三角形ABC的3條高的交點(diǎn),N是弧AB的中點(diǎn),求證,CN垂直于OH.
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