（1）函數(shù)f(x)＝2cos(

π

3

?

x

2

)=2cos（

x

2

?

π

3

），令 2k-π≤

x

2

?

π

3

≤2kπ k∈z，可得x∈[4kπ?

4π

3

，4kπ+

2π

3

]  ， k∈Z，
故函數(shù)的增區(qū)間為：[4kπ?

4π

3

，4kπ+

2π

3

] ， k∈Z．
（2）由x∈[-π，π]，可得

x

2

?

π

3

∈[-

5π

6

，

π

6

]，故當(dāng)

x

2

?

π

3

=-

5π

6

時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為-

3

；
當(dāng)

x

2

?

π

3

=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為2．