注意到
(根號(hào)y/x+根號(hào)x/y)²
=y/x+x/y+2根號(hào)y/x·根號(hào)x/y【你題目這里寫錯(cuò)了,其中有一個(gè)y/x應(yīng)該是x/y】
=(x²+y²)/xy+2
=[(x+y)²-2xy]/(xy)+2
=(x+y)²/(xy)-2+2
=(x+y)²/(xy)
易得xy=1
而x=(√6-√5)²/(√6+√5)(√6-√5)=11-2√30
y=(√6+√5)²/(√6-√5)(√6+√5)=11+2√30【兩數(shù)的分子有理化】
x+y=22
故(根號(hào)y/x+根號(hào)x/y)²=(x+y)²/(xy)=484
又易知根號(hào)y/x+根號(hào)y/x>0
故根號(hào)y/x+根號(hào)x/y=22是根號(hào)下x除以y+根號(hào)下y除以x分母不在根號(hào)內(nèi)？在那我已經(jīng)求出來(lái)了啊y/x+根號(hào)x/y=22