子彈射入m1中,作用時間極短,m與m1同速,動量守恒,壓縮彈簧,m2加速運動,當(dāng)m1,m2速度相同時,彈簧被壓縮到最短,彈簧開始伸長,m2還是加速運動,當(dāng)彈簧伸長到原長,m2速度增加到最大.
【1】
m瞬間射入m1中,達到相同速度v1,動量守恒
mvo=(m+m1)v1 ①
m、m1、m2達到速度相同為v2,彈簧被壓縮最大長度為x,
此過程動量守恒：(m+m1)v1=(m+m1+m2)v2 ②
系統(tǒng)能量守恒：½(m+m1)v1²=½(m+m1+m2)v2²+½kx² ③
用①②式把v1、v2都用vo表示出來,再代入到③式,解出x
x=mvo√[m2/k(m+m1)(m+m1+m2)]
【2】
彈簧被壓縮,到再次恢復(fù)原長時,m和m1速度為v3,m2速度最大為v4
動量守恒：(m+m1)v1=(m+m1)v3+m2v4 ④
能量守恒：½(m+m1)v1²=½(m+m1)v3²+½m2v4² ⑤
利用①④把v1,v3表示出來：v1=mvo/(m+m1)；v3=(mvo-m2v4)/(m+m1)
再代入⑤中：最后得到
v4=2mvo/(m+m1+m2)