對于正數(shù)組成的等比數(shù)列{an},當(dāng)公比為q時(shí),
則：a2=a3/q,a1=a2/q=a3/q^2,
a5=a6/q,a4=a5/q=a6/q^2,
……,
a26=a27/q,a25=a26/q=a27/q^2,
a29=a30/q,a28=a29/q=a30/q^2.
即：a1*a2*a3=(a3/q)^3；
a4*a5*a6=(a6/q)^3；
……
a25*a26*a27=(a27/q)^3
a28*a29*a30=(a30/q)^3
a1*a2*a3*……*a30=(a3*a6*a9*…*a30)^3/q^30
當(dāng)a1*a2*a3*...*a30=2^30成立時(shí)
a1*a2*a3*……*a30=(a3*a6*a9*…*a30)^3/q^30=2^30
當(dāng)公比q=2成立時(shí)
(a3*a6*a9*…*a30)^3=2^60
那么 a3*a6*a9*...*a30=2^20
所以 條件1）,2）聯(lián)合成立時(shí),則a3*a6*a9*...*a30=2^20 成立.
證畢