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  • 已知α,β均為銳角,且tanα=1/2,tanβ=1/3,求α+β的度數(shù).

    已知α,β均為銳角,且tanα=
    1
    2
    ,tanβ=
    1
    3
    ,求α+β的度數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:575 ℃時間:2020-09-21 14:38:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    tan(α+β)=
    tanα+tanβ
    1?tanαtanβ
    =
    1
    2
    +
    1
    3
    1?
    1
    2
    ×
    1
    3
    =
    5
    6
    ×
    6
    5
    =1,
    又∵α,β都是銳角,
    ∴α+β=135°或45°.
    ∵tanα=
    1
    2
    ,tanβ=
    1
    3

    ∴α,β都小于45°
    ∴α+β=45°.
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