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  • 已知tan(a+π\(zhòng)4)=3,求(1+sin4a-cos4a)\(1+sin4a+cos4a)的值.

    已知tan(a+π\(zhòng)4)=3,求(1+sin4a-cos4a)\(1+sin4a+cos4a)的值.
    數(shù)學(xué)人氣:983 ℃時(shí)間:2020-06-03 16:16:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    tan(a+π/4)=3,
    (tana+1)/(1- tana)=3, tana=1/2.
    tan2a=2 tana/(1- tan²a)=4/3.
    (1+sin4a-cos4a)/(1+sin4a+cos4a)
    =(1 -cos4a+sin4a)/(1 +cos4a+sin4a)
    =(2sin²2a+2sin2acos2a)/( 2cos²2a+2sin2acos2a)
    =2sin2a(sin2a+cos2a)/[ 2cos2a(sin2a+cos2a)]
    = tan2a=4/3.
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