設(shè)該正方體的棱長為a.
由已知,△A"BC為Rt△,且A"C = √3a ,A"B = √2a ,BC = a,∠A"BC = 90°.
取 AC的中點(diǎn)O,
連BO,則 BO ⊥ AC.
而平面ABCD ⊥平面 A"CA ,這兩面的交線為AC, 且 點(diǎn)B在平面 ABCD 內(nèi),
∴ 點(diǎn)B在平面A"CA內(nèi)的射影為點(diǎn)O.
∴ △A"BC 在 平面 A"CA內(nèi)的射影為 △A"OC.
∴若設(shè)二面角B-A"C-A的大小x,
則有（△A"BC的面積）×cosx= （△A"OC的面積）
∵ △A"BC 的面積S1=（1/2）× A" B×BC
=（1/2）× （√2a） × a
=(√2 /2 )a的平方

又 ∵ △A"OC 的面積S2=（1/2）× A" A×OC
=（1/2） × a ×（√2/2a）
=(√2 /4 )a的平方

∴cosx= S2 /S1
=[ (√2 /4 )a的平方 ]/[(√2 /2 )a的平方 ]
=1 / 2
∴ x=60°或 π / 3 .