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  • 已知萬有引力恒量,在以下各組數(shù)據(jù)中,根據(jù)哪幾組可以測地球質(zhì)量( ?。?①地球繞太陽運(yùn)行的周期與太陽與地球的距離 ②月球繞地球運(yùn)行的周期與月球離地球的距離 ③地球半徑、地球

    已知萬有引力恒量,在以下各組數(shù)據(jù)中,根據(jù)哪幾組可以測地球質(zhì)量(  )
    ①地球繞太陽運(yùn)行的周期與太陽與地球的距離
    ②月球繞地球運(yùn)行的周期與月球離地球的距離
    ③地球半徑、地球自轉(zhuǎn)周期及同步衛(wèi)星高度
    ④地球半徑及地球表面的重力加速度.
    A. ①②③
    B. ②③④
    C. ①③④
    D. ①②④
    物理人氣:931 ℃時(shí)間:2020-02-04 08:59:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)旋轉(zhuǎn)天體繞中心天體運(yùn)行的模型,根據(jù)萬有引力等于向心力,由旋轉(zhuǎn)天體公轉(zhuǎn)半徑和周期可求出中心天體的質(zhì)量.
    ①已知地球繞太陽運(yùn)行的周期和地球的軌道半徑只能求出太陽的質(zhì)量,而不能求出地球的質(zhì)量;
    ②已知月球繞地球運(yùn)行的周期及月球中心到地球中心的距離,根據(jù)萬有引力等于向心力得
    GMm
    r2
    =m(
    T
    )2
    r,知道周期和半徑,可以求出地球的質(zhì)量;
    ③已知同步衛(wèi)星的周期,由v=
    2πr
    T
    =
    2π(R+h)
    T
    ,由G
    Mm
    (R+h)2
    =m
    v2
    R+h
    ,地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T及同步衛(wèi)星高度h,
    可求出地球的質(zhì)量.
    ④已知地球半徑R及地球表面的重力加速度g,由G
    Mm
    R2
    =mg可知,可以求出地球質(zhì)量;故②③④正確,故B正確;
    故選B.
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