A={x|x^2+(2+p)x+1=0,x∈R}B={x|x＞0}要使得A∩B=∅則要求A中方程x^2+(2+p)x+1=0的根分布在(-∞,0]上,或者無實(shí)數(shù)根設(shè)f(x)=x^2+(2+p)x+1①【有根時(shí)】那么f(0)≥0對稱軸x=-(2+p)/2＜0,Δ=(p+2)²-4=p^2+4p≥0...有的符號看不了A={x|x^2+(2+p)x+1=0,x∈R}
B={x|x＞0}
要使得A∩B=空集
則要求A中方程x^2+(2+p)x+1=0的根分布在(-∞,0]上，或者無實(shí)數(shù)根
設(shè)f(x)=x^2+(2+p)x+1
①【有根時(shí)】那么f(0)≥0
對稱軸x=-(2+p)/2＜0,Δ=(p+2)^2-4=p^2+4p≥0
所以p≥0
②【無根時(shí)】Δ=(p+2)^2-4=p^2+4p＜0
所以-4＜p＜0

所以存在這樣的p,它的取值范圍是{p|p＞-4}