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  • 1+2+3+4+5+6+7+8+9+(1+0)+(1+1).+(9+9)+(1+0+0) 怎么算出這些數(shù)碼的結(jié)果

    1+2+3+4+5+6+7+8+9+(1+0)+(1+1).+(9+9)+(1+0+0) 怎么算出這些數(shù)碼的結(jié)果
    要過程
    數(shù)學人氣:958 ℃時間:2020-10-02 01:07:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1+0)+(1+1)+...+(1+9) 相當于 1+2+...+10
    (2+0)+(2+1)+...+(2+9) 相當于 2+3+...+11
    依次類推.
    先用計算器算出 1,1+2,1+2+3,...,1+2+...+18 的值,分別為:
    1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,120,136,153,171
    則,原式
    = (1+2+...+9) + (1+2+...+10) + ...+ (1+2+...+18) - 1 - (1+2) - (1+2+3) - ...- (1+2+...+8)
    = 45+55+66+78+91+105+120+136+153+171-1-3-6-10-15-21-28-36
    = 900
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