（1）∠BOC=90°+

1

2

∠A．
理由如下：延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D，
∵BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，
∴∠A+2∠1+2∠2=180°，
∠BDC=∠A+∠1，
∠BOC=∠BDC+∠2，
∴∠BOC=∠A+∠1+∠2=90°+

1

2

∠A．
（2）∠BOC=90°-

1

2

∠A．
理由如下：
∵BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分線，
∴∠DBC=2∠1=∠ACB+∠A，
∠ECB=2∠2=∠ABC+∠A，
∴2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°，
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°，
∴2∠BOC=180°-∠A，即∠BOC=90°-

1

2

∠A．
（3）∠BOC=

1

2

∠A．
理由如下：
∵BD為△ABC的角平分線，CO為△ABC的外角平分線，
∴∠ACE=2∠2=∠A+2∠1，
∠2=∠1+∠BOC，
∴∠BOC=

1

2

∠A．