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  • 某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示: 類型 價(jià)格 進(jìn)價(jià)(元/盞) 售價(jià)(元/盞) A型 30 45 B型 50 70(1)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元,則這兩種臺(tái)燈

    某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:
    類型  價(jià)格進(jìn)價(jià)(元/盞)售價(jià)(元/盞)
    A型3045
    B型5070
    (1)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元,則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
    (2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?
    數(shù)學(xué)人氣:575 ℃時(shí)間:2020-02-03 13:50:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞,則B型臺(tái)燈為(100-x)盞,
    根據(jù)題意得,30x+50(100-x)=3500,
    解得x=75,
    所以,100-75=25,
    答:應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞,B型臺(tái)燈25盞;
    (2)設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元,
    則y=(45-30)x+(70-50)(100-x),
    =15x+2000-20x,
    =-5x+2000,
    ∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍,
    ∴100-x≤3x,
    ∴x≥25,
    ∵k=-5<0,
    ∴x=25時(shí),y取得最大值,為-5×25+2000=1875(元)
    答:商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞,B型臺(tái)燈75盞,銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多,此時(shí)利潤(rùn)為1875元.
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