1：A:B:C=1:2:3 A+B+C=180,所以A,B,C=30,60,90°,所以a:b:c=1:_/3:2
2：A=180-B-C=π/4,sinA:sinB=_/2/2:_/3/2=a:b,所以b=4_/6
這里證明一下sinA:sinB:sinC=a:b:c,2S△ABC=bcsinA=acsinB=absinC,至于這一點很好理解你把三角形畫出來,過點B,做邊AC也就是b的垂線為高=csinA,其他情況同理；然后將面積等式左右同時除以abc,則可以得到sinA:a=sinB:b=sinC：c=r=2S△ABC/abc,那么自然還可以得到sinA:sinB:sinC=a:b:c,
3：同上,難點是計算sin105°=cos15°=cos（45-30)=_/6/4+_/2/4,c=5(_/6+_/2)/2,
4：3:5:7,道理同2,好像這都是一個系列的問題嘛,根據大角對大邊,大邊對大角（僅對銳角三角形有效哦）,或者根據銳角三角形,SINA\B\C遞增,所以C最大.
5：COSB-SINA=COSB-COS(90-A),因為C為銳角90,B>90-A所以Px0,所以P在第二象限,當然上面的前提A\B均大于0而小于90
6：根據cosA=(b2+c2-a2)/2bc=1/2,所以sinA=_/3/2,所以AC上的高為3_/3/2