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  • 三角函數(shù)降冪升冪公式推導(dǎo)

    三角函數(shù)降冪升冪公式推導(dǎo)
    數(shù)學(xué)人氣:837 ℃時(shí)間:2020-02-05 06:33:20
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    升冪公式:
    sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
    cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
    tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
    降冪公式:
    cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 tan²x= sin²x / cos²x=(1-cos2x)/(1+cos2x)
    二倍角公式:
    sin2x=2sinxcosx
    cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2
    tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]
    將二倍角公式中的2x換成x,相應(yīng)的x換成x/2就得到升冪公式
    半角公式:
    sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
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