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  • 如圖,有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C.△ABC中,∠A=30°,則∠ABX+∠ACX=_度.

    如圖,有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C.△ABC中,∠A=30°,則∠ABX+∠ACX=______度.
    數(shù)學(xué)人氣:961 ℃時(shí)間:2020-05-21 06:00:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)A點(diǎn)與X點(diǎn)在BC同側(cè),
    ∵∠A=30°,
    ∴∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°,
    又∵XYZ為直角三角板,即∠YXZ=90,°
    ∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°,
    ∴∠ABX+∠ACX=∠ABC-∠XBC+∠ACB-∠XCB,
    =∠ABC+∠ACB-(∠XBC+∠XCB),
    =150°-90°,
    =60°.
    當(dāng)A點(diǎn)與X點(diǎn)在BC異側(cè),
    ∠ABX+∠ACX=360°-90°-30°=240°.
    故答案為:60度或240.
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