求算圓周率的值是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要也是非常困難的研究課題.中國(guó)古代許多數(shù)學(xué)家都致力于圓周率的計(jì)算,而公元5世紀(jì)祖沖之所取得的成就可以說(shuō)是圓周率計(jì)算的一個(gè)躍進(jìn). 祖沖之是中國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家.祖沖之于公元429年出生在建康（今江蘇南京）,他家歷代都對(duì)天文歷法有研究,他從小就接觸數(shù)學(xué)和天文知識(shí),公元464年,祖沖之35歲時(shí),他開(kāi)始計(jì)算圓周率.
在中國(guó)古代,人們從實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到,圓的周長(zhǎng)是“圓徑一而周三有余”,也就是圓的周長(zhǎng)是圓直徑的三倍多,但是多多少,意見(jiàn)不一.在祖沖之之前,中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法－－“割圓術(shù)”,用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng),用這種方法,劉徽計(jì)算圓周率到小數(shù)點(diǎn)后4位數(shù). 祖沖之在前人的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,反復(fù)演算,將圓周率推算至小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)（即3.1415926與3.1415927之間）,并得出了圓周率分?jǐn)?shù)形式的近似值.祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,現(xiàn)在無(wú)從查考.如果設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話(huà),就要計(jì)算到圓內(nèi)接16000多邊形,這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)啊!
祖沖之計(jì)算得出的圓周率,外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了.為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn),有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把圓周率π叫做“祖率”. 除了在計(jì)算圓周率方面的成就,祖沖之還與他的兒子一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算.他們當(dāng)時(shí)采用的原理,在西方被稱(chēng)為“卡瓦列利”（Cavalieri）原理,但這是在祖沖之以后一千多年才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn)的.為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn),數(shù)學(xué)上也稱(chēng)這一原理為“祖原理”.
祖沖之在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就,只是中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的一個(gè)方面.實(shí)際上,14世紀(jì)以前中國(guó)一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家之一.比如幾何中的勾股定理,在中國(guó)早期的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《周髀算經(jīng)》（大約于公元前2世紀(jì)成書(shū)）中即有論述；成書(shū)于公元1世紀(jì)的另一本重要的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》,在世界數(shù)學(xué)史上最早提出負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則；13世紀(jì)時(shí),中國(guó)就已經(jīng)有了十次方程的解法,而直到16世紀(jì),歐洲才提出三次方程的解法.
求算圓周率的值是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要也是非常困難的研究課題.中國(guó)古代許多數(shù)學(xué)家都致力于圓周率的計(jì)算,而公元5世紀(jì)祖沖之所取得的成就可以說(shuō)是圓周率計(jì)算的一個(gè)躍進(jìn). 祖沖之是中國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家.祖沖之于公元429年出生在建康（今江蘇南京）,他家歷代都對(duì)天文歷法有研究,他從小就接觸數(shù)學(xué)和天文知識(shí),公元464年,祖沖之35歲時(shí),他開(kāi)始計(jì)算圓周率.
在中國(guó)古代,人們從實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到,圓的周長(zhǎng)是“圓徑一而周三有余”,也就是圓的周長(zhǎng)是圓直徑的三倍多,但是多多少,意見(jiàn)不一.在祖沖之之前,中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法－－“割圓術(shù)”,用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng),用這種方法,劉徽計(jì)算圓周率到小數(shù)點(diǎn)后4位數(shù). 祖沖之在前人的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,反復(fù)演算,將圓周率推算至小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)（即3.1415926與3.1415927之間）,并得出了圓周率分?jǐn)?shù)形式的近似值.祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,現(xiàn)在無(wú)從查考.如果設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話(huà),就要計(jì)算到圓內(nèi)接16000多邊形,這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)啊!
祖沖之計(jì)算得出的圓周率,外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了.為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn),有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把圓周率π叫做“祖率”. 除了在計(jì)算圓周率方面的成就,祖沖之還與他的兒子一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算.他們當(dāng)時(shí)采用的原理,在西方被稱(chēng)為“卡瓦列利”（Cavalieri）原理,但這是在祖沖之以后一千多年才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn)的.為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn),數(shù)學(xué)上也稱(chēng)這一原理為“祖原理”.
祖沖之在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就,只是中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的一個(gè)方面.實(shí)際上,14世紀(jì)以前中國(guó)一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家之一.比如幾何中的勾股定理,在中國(guó)早期的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《周髀算經(jīng)》（大約于公元前2世紀(jì)成書(shū)）中即有論述；成書(shū)于公元1世紀(jì)的另一本重要的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》,在世界數(shù)學(xué)史上最早提出負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則；13世紀(jì)時(shí),中國(guó)就已經(jīng)有了十次方程的解法,而直到16世紀(jì),歐洲才提出三次方程的解法.