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  • 設(shè)n 階方陣A 滿足A(2次方)-A+2E=0 ,證明:A-E 可逆,并求(A-E)-1次方

    設(shè)n 階方陣A 滿足A(2次方)-A+2E=0 ,證明:A-E 可逆,并求(A-E)-1次方
    數(shù)學(xué)人氣:277 ℃時(shí)間:2019-11-21 23:59:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    A^2 - A + 2E = A(A - E) + 2E = 0;
    所以 A(A - E) = -2E
    |A||A - E| = -2 < 0;
    |A - E| 不為零 即A-E 可逆,
    又A(A - E) = -2E
    所以 (A - E)(-1/2A)=E
    所以(A - E)^(-1) = -(1/2)A
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