解:我拿Asinx+Bcosx舉例
顯然,我們必須要往公式靠攏,那么什么公式和它最像呢?
顯然是兩角和(差)的正弦(余弦)公式
拿兩角和的正弦公式舉例:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny逆過來用
我們就需要把sinx前的系數(shù)變?yōu)閏osy,cosx前的系數(shù)變?yōu)閟iny
因為(cosy)^2+(siny)^2=1,所以現(xiàn)在就要思考,能否提出一個公因式t,使得(A/t)^2+(B/t)^2=1
那就解得t=±√(A^2+B^2)了
我們就取正值,提出√(A^2+B^2),原式變?yōu)椤?A^2+B^2){[A/√(A^2+B^2)]sinx+[B/√(A^2+B^2)]cosx}=√(A^2+B^2)sin(x+φ)
其中cosφ=B/√(A^2+B^2),sinφ=A/√(A^2+B^2)
希望我的解答對你有所幫助