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  • 二階矩陣的伴隨矩陣為什么有的老師說是:主對角線對換,輔對角線元素變號呢?

    二階矩陣的伴隨矩陣為什么有的老師說是:主對角線對換,輔對角線元素變號呢?
    輔對角線不是應(yīng)該對換然后再變號嗎?如下題:設(shè)A=(a b
    c d ),且ad-bc≠0,
    則A的逆矩陣=1/(ad-bc)·(d -b
    -c a).本人對答案很不解,A的伴隨矩陣不是應(yīng)該是:主對角線元素對換,輔對角線元素對換且變號嗎?為什么這里只變號了但是卻沒有交換?
    數(shù)學(xué)人氣:284 ℃時間:2020-09-15 22:34:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    請看清伴隨矩陣?yán)锏脑叵聵?biāo) Aji 即:
    伴隨矩陣 i行j列 的元素對應(yīng)的是 A 的 j行i列 的代數(shù)余子式,從而對二階矩陣而言,輔對角線元素只變號、不對換;
    你把矩陣乘一下就知道老師講的沒錯了.
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