y = (lnx)^cosx (x>0)
兩邊取自然對數(shù)
lny=ln[ (lnx)^cosx ]
∴ lny=cosx*ln(lnx)
兩邊求導
(1/y)y'=-sinx*ln(lnx)+cosx*(1/lnx)*(1/x)
∴y'=y*[-sinx*ln(lnx)+cosx*(1/lnx)*(1/x)]
∴ y'=(lnx)^cosx*[-sinx*ln(lnx)+cosx/(xlnx)]為什么是-sin*ln(lnx)+cosx*(1/lnx)(1/x)而不是 -sin*ln(lnx)(1/lnx)(1/x)?復合導數(shù)不是應該每項相乘嗎中間用到了乘法的導數(shù)公式，和復合函數(shù)的導數(shù)公式cosx*ln(lnx)的導數(shù)是(cosx)'*ln(lnx)+cosx[ln(lnx)]'然后[ln(lnx)]'需要用到復合函數(shù)的導數(shù)公式是1/(lnx)*(lnx)'