互素?cái)?shù)總有48對(duì)
可以用窮舉法,分別把每個(gè)數(shù)跟其它數(shù)組成的互素?cái)?shù)列舉出來(lái),然后把重復(fù)的去掉,計(jì)算出總數(shù)就可以.
我是這樣算的：12個(gè)數(shù)中,素?cái)?shù)有11、13、17、19共4個(gè),它們與其它每個(gè)數(shù)都是互素?cái)?shù),一共有：4*11=44對(duì),而剩下的偶數(shù)間肯定不是互素?cái)?shù),還有15、21是奇數(shù),分別與除素?cái)?shù)外的數(shù)是互素的可以有：15、14；15、16；21、10；21、16；21、20共4對(duì),所以這些數(shù)中一共有互素?cái)?shù)為：44+4=48對(duì).
也可以用排列組合來(lái)計(jì)算,12個(gè)數(shù)兩兩組合一共的對(duì)數(shù)減去所有的偶數(shù)組合、3的倍數(shù)組合、5的倍數(shù)組合、7的倍數(shù)組合就是互素?cái)?shù)對(duì),不過(guò)好像也比較麻煩.