已知兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當(dāng)x=k時(shí)，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1．（1）求k的值；（2）求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；（3）在同一直角

已知兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)y₁與y₂，y₁=a（x-k）²+2（k＞0），y₁+y₂=x²+6x+12；當(dāng)x=k時(shí)，y₂=17；且二次函數(shù)y₂的圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y₁，y₂的表達(dá)式；
（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問(wèn)函數(shù)y₁的圖象與y₂的圖象是否有交點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：506 ℃時(shí)間：2019-11-14 10:54:15

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由y1=a（x-k）2+2，y1+y2=x2+6x+12，∴y2=（y1+y2）-y1，=x2+6x+12-a（x-k）2-2，=x2+6x+10-a（x-k）2，又∵當(dāng)x=k時(shí)，y2=17，即k2+6k+10=17，∴k1=1，或k2=-7（舍去），故k的值為1；（2）由k=1，得y2=x2+6x+12-...

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