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    若x^2+x+1=0,求(1) x^2005+x^2003+x^2001+2 (2)x^3+2x^2+2x+2006
    

    若x^2+x+1=0,求(1) x^2005+x^2003+x^2001+2 (2)x^3+2x^2+2x+2006
    

    數(shù)學(xué)人氣：725 ℃時(shí)間：2020-06-16 15:34:41
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    x^2+x+1=0
    x^2+1=-x
    平方
    x^4+2x^2+1=x^2
    x^4+x^2+1=0
    x^2005+x^2003+x^2001+2
    =x^2005+x^2003+x^2001+2
    =x^2001((x^4+x^2+1)+2
    =x^2001*0+2
    =2
    x^3+2x^2+2x+2006
    =(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)+2004
    =x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)+2004
    =x*0+0+2004
    =2004
    

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