平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是三個基本的全等變換.如果圖形經(jīng)過變換后與原來的圖形是重合的,也就是圖形的形狀、大小不發(fā)生變化,那么這個圖形進(jìn)行的變換就叫做全等變換,它本質(zhì)上是平面上兩點(diǎn)之間的距離不發(fā)生變化,換句話說在原來的圖形中,任意兩點(diǎn)的距離假設(shè)是l的話,經(jīng)過變換后的兩點(diǎn)之間的距離仍是l,所以全等變換是一個保距變換,即保距離的一種變換,距離保持了以后,自然圖形的形狀、大小,都可以證明仍然是保持的.其實(shí)可以直觀地想一想,兩個能夠互相重合的圖形,要由這個圖形運(yùn)動得到那個圖形,可以通過怎樣的運(yùn)動.我們以三角形為例,首先可以是平移,平移到一定位置上,或者說對于三角形有一個頂點(diǎn)能夠重合了,這時候無非有兩種情況：一種情況是兩個三角形的三個頂點(diǎn)的順序是一致的,這時需要經(jīng)過旋轉(zhuǎn)兩個圖形就重合了；還有一種情況是頂點(diǎn)的順序相反,這時需要經(jīng)過反射（翻折,軸對稱）兩個圖形就重合了.上面的變換就是我們所說的平移、旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換,它們是三種基本的全等變換.具體的什么叫平移,什么叫旋轉(zhuǎn),什么叫反射,我們不給出數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的定義,而是直觀地給予解釋,并指出這些變換的基本要素.如上圖,如果原圖形中任意一個點(diǎn)到新圖形中相對應(yīng)點(diǎn)的連線方向相同,長度也相等,這樣的全等變換稱為平移變換,簡稱平移.也就是說,平移的基本特征是,圖形平移前后“每一點(diǎn)與它對應(yīng)點(diǎn)之間的連線互相平行并且相等”.顯然,確定平移變換需要兩個要素：方向、距離.對于平移,需要說明：1.基本圖形：是什么圖形發(fā)生了平移；2.方向：向什么方向發(fā)生了平移；3.距離：平移了多遠(yuǎn).如上圖,旋轉(zhuǎn)的基本特征是圖形旋轉(zhuǎn)前后“對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,并且各組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)的角度”.顯然,確定旋轉(zhuǎn)變換需要兩個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角(有方向).對于旋轉(zhuǎn),需要說明：1.基本圖形：是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)；2.旋轉(zhuǎn)中心：是繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的；3.方向：向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn),是順時針還是逆時針；4.角度：旋轉(zhuǎn)了多大的角度.順便提一句,旋轉(zhuǎn)中心不一定必須是基本圖形上的頂點(diǎn),可以是平面上的任意一點(diǎn).有的教師認(rèn)為旋轉(zhuǎn)中心就是圖形的頂點(diǎn)是有誤的.如果連接新圖形與原圖形中每一組對應(yīng)點(diǎn)的線段都和同一條直線垂直且被該直線平分,這樣的全等變換稱為反射變換.垂直平分對稱點(diǎn)所連線段的直線叫做對稱軸.也就是說,反射變換的基本特征是“連接任意一組對應(yīng)點(diǎn)的線段都被對稱軸垂直平分”.顯然,確定反射變換的關(guān)鍵在于找到對稱軸.如果沒找到您需要的資源,可到論壇相關(guān)版塊查找或者發(fā)帖求助.友情提示：點(diǎn)此,查看更多課件、視頻、教案、名師輔導(dǎo)、插圖…