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  • x→∞ lim x/(3x-1)=1/3 用函數(shù)極限定義證明啊!

    x→∞ lim x/(3x-1)=1/3 用函數(shù)極限定義證明啊!
    數(shù)學(xué)人氣:575 ℃時間:2019-08-18 06:22:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    考慮
    |x/(3x-1)-1/3|
    =| (3x-3x+1)/3(3x-1) |
    =| 1/3(3x-1) |
    =(1/3)*|1/(3x-1)|
    0,當(dāng)|x|>X,就有|x/(3x-1)-1/3|我想問下,=(1/3)*|1/(3x-1)|<1/|3x-1|<1/(3|x|-1) 這幾步中,小于號跟小于等于號,有什么區(qū)別?還是只能用小于號?謝謝沒問題的小于號跟小于等于號都沒問題的只要不是大于或大于等于就可以了因為這里是用適當(dāng)放大法來做的~~~~|x/(3x-1)-1/3|=| (3x-3x+1)/3(3x-1) |=| 1/3(3x-1) |=(1/3)*|1/(3x-1)|<1/|3x-1|……因為1/3<1<1/(3|x|-1)……因為|3x-1|>|3x|-1
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