A、紫色石蕊溶液遇酸性溶液變紅，遇堿性溶液變藍(lán)，H₂SO₄、Ca（OH）₂、Na₂SO₄溶液分別顯酸性、堿性、中性，使石蕊溶液分別顯示藍(lán)色、紫色、紅色，能出現(xiàn)三種明顯不同的現(xiàn)象，故可以鑒別．
B、無色酚酞溶液遇酸性溶液不變色，遇堿性溶液變紅色，H₂SO₄、Ca（OH）₂、Na₂SO₄溶液分別顯酸性、堿性、中性，使酚酞溶液分別顯示無色、紅色、無色，不能出現(xiàn)三種明顯不同的現(xiàn)象，故不能鑒別．
C、稀硫酸能與氫氧化鈣反應(yīng)生成硫酸鈣和水，但無明顯變化；而與H₂SO₄、Na₂SO₄溶液均不能反應(yīng)而無明顯現(xiàn)象，不能出現(xiàn)三種明顯不同的現(xiàn)象，故不能鑒別．
D、BaCl₂溶液與H₂SO₄、Na₂SO₄溶液反應(yīng)均產(chǎn)生硫酸鋇白色沉淀，不能出現(xiàn)三種明顯不同的現(xiàn)象，故不能鑒別．
故選：A．