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  • 若lgx^2=lg(根號2-1)-lg(根號2+1),則x+1/x=?

    若lgx^2=lg(根號2-1)-lg(根號2+1),則x+1/x=?
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    lg(√2-1)-lg(√2+1),
    =lg[(√2-1)/(√2+1)]
    =lg(√2-1)^2
    =lgx^2
    所以x^2=(√2-1)^2=3-2√2
    所以x=√2-1或1-√2
    x+1/x=(x^2+1)/x=(3-2√2+1)/x=(4-2√2)/x
    x=√2-1
    則x+1/x=(4-2√2)(√2+1)/1=2√2
    x=1-√2
    則x+1/x=(4-2√2)(√2+1)/(-1)=-2√2
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